Dans ce travail nous nous servons dun modèle mathématique couplé (inter-intra hôte) pour montrer que la persistance de la tuberculose est due à la re-infection qui se traduit mathématiquement par lexistence dune bifurcation fourche. Nous proposons trois modèles mathématiques pouvant décrire cette dynamique. Le premier décrit les interactions à léchelle macroscopique (modèle inter-hôte) et met en exergue lexistence dune bifurcation fourche mais ce type de bifurcation fourche ne fonctionne pas pour des raisons de paramètres. Le second décrit la dynamique à léchelle microscopique (modèle intra-hôte) et met en exergue lexistence dune bifurcation fourche. Nous étudions également lefficacité du traitement. Le dernier modèle est un couplage des deux premiers, ce dernier met en évidence une autre bifurcation fourche qui est une conséquence des deux échelles à la fois. Dans ce modèle, on calcule le taux de reproduction de base, nous calculons aussi le point déquilibre sans maladie et sans infection et étudions sa stabilité. Nous présentons les simulations numériques pour valider les résultats théoriques obtenus.