Este libro, consta de tres capítulos. En la primera parte, introducimos algunos resultados de variedad suave, formas diferenciales y derivadas exteriores. Desde luego, estudiaremos en la segunda parte grupos de Lie y álgebras de Lie, y un resultado sobre variedad cociente. Finalmente, en el último capítulo damos a conocer un poco de geometría simplética en donde demostraremos el teorema regular de reducción simplética.