Inhaltsangabe:Zusammenfassung:

Im Rahmen dieser Diplomarbeit wurde ein C-Programm entwickelt, welches Spielpläne für Sportligen (in der Arbeit am Beispiel der Deutschen Hockey Bundesliga) generiert. Zur besseren optischen Darstellung wurde das C-Programm in eine Windows-Oberfläche eingebettet, die mit MS-ACCESS verwirklicht wurde. Die Bewertung der Güte der Spielpläne erfolgt anhand der Ziele Fairneß (Heim- und Auswärtsspiele sollten sich abwechseln), Attraktivität (Wunschtermine der Heimspiele berücksichtigen) und Wirtschaftlichkeit (Minimierung der Reisestrecken).

Der dem Problem zugrundeliegende Sachverhalt wurde zunächst beschrieben und anschließend in einem mathematischen Modell abgebildet. Zur Lösung des Modells bzw. zur Generierung der Spielpläne wurde ein Branch-and-Bound-Verfahren und ein Heuristisches Verfahren entwickelt. Zur Bewertung der Verfahren wurde ein Datengenerator programmiert, welcher Probleminstanzen in ausreichender Zahl generieren kann. Die so generierten Probleminstanzen wurden dann von beiden Verfahren gelöst und die Ergebnisse statistisch ausgewertet. Die Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung und einem Ausblick.

Im sehr umfangreichen Anhang sind u.a. alle Listings vollständig enthalten.



Inhaltsverzeichnis:Inhaltsverzeichnis:

Abkürzungs und SymbolverzeichnisIV

Abbildungs und TabellenverzeichnisVII

1.Einleitung1

2.Problemstellung4

2.1Problemstellung bei der Spielplanerstellung der deutschen Hockey- Bundesliga4

2.1.1Organisatorische Durchführbarkeit4

2.1.2Fairneß8

2.1.3Wirtschaftlichkeit8

2.1.3.1Attraktivität9

2.1.3.2Reisewege10

2.2Zusammenfassung der relevanten Aspekte12

3.Modell14

3.1Modellannahmen14

3.2Modellformulierung14

3.3Konsistenzbedingungen und Wertebereiche18

3.4Beispiel20

4.Datengenerator23

4.1Motivation23

4.2Klassifikation der Datensätze24

4.3Funktionsweise des Datengenerators26

5.Lösungsverfahren33

5.1Aufbau des Lösungsverfahrens33

5.2Durchführbarkeitstest36

5.3Verfahren zur Erstellung vorläufiger Spielpläne37

5.3.1Algorithmen zur Erstellung sämtlicher vorläufiger Spielpläne38

5.3.2Algorithmus zur Erstellung bestimmter vorläufiger Spielpläne43

5.4Verfahren zur Zuordnung von Mannschaften zu HAM50

5.4.1BranchandBoundVerfahren51

5.4.1.1Vorgehensweise des Branching51

5.4.1.2Vorgehensweise des Bounding57

5.4.2Heuristisches Eröffnungsverfahren61

5.4.2.1Aufbau des Heuristischen Eröffnungsverfahren62

5.4.2.2Prioritätsregeln65

5.5Zusammenfassung der erstellten []