In dieser Arbeit wird die elektronische Struktur von Sauerstoffleerstellen in Cerdioxid-(111)-Oberflächen mithilfe des GGA+U-Formalismus' untersucht. Die Berechnungen werden von dem Vienna Ab Initio Simulation Package durchgeführt. Dabei liegt der Fokus auf den stark korrelierten f-Elektronen in Cerdioxid. Durch den Hubbard-U-Term wird versucht, diese f-Elektronen möglichst realistisch zu beschreiben. Hierzu wird zunächst eine generelle Einführung in die Dichtefunktionaltheorie, wichtige Approximationen und Methodiken gegeben. Danach wird mithilfe von periodischen Superzellen die elektronische Struktur von Cerdioxid-Oberflächen untersucht und charakterisiert. Anschließend wird eine Sauerstoffleerstelle als Defekt jeweils direkt an der Oberfläche und unterhalb der Oberfläche betrachtet. Dabei werden die Veränderungen der elektronischen und der atomistischen Struktur unter Einwirkung der Defekte untersucht. Die Bildungsenergien dieser Defekte geben Auskunft über das katalytische Verhalten der Oberflächen und über die Stabilität der Defekte.