Dieses Buch richtet sich vor allem an Studierende der Mathematik im Hauptstudium sowie an Mathematiklehrer, um die Lücke im Bereich der Geometrie zu schließen. Und als grundlegendes Nachschlagewerk hat es das folgende Ziel, das mit dem Buch als Nachschlagewerk erreicht werden soll:Zielsetzung: Am Ende dieses Buches soll der Leser dazu in der Lage sein:- die Grundbegriffe der absoluten Geometrie verstehen,- Konzepte der algebraischen Geometrie in der euklidischen und hyperbolischen Geometrie anwenden,- die Distanzfunktion und verwandte Konzepte anwenden, um die Kongruenz zwischen Dreiecken zu beweisen,- die grundlegenden Axiome der euklidischen Geometrie und ihre Konsistenz zu verstehen,- Axiome und Theoreme anwenden, um verschiedene Probleme zu lösen,- die grundlegenden Axiome und einzigartigen Eigenschaften der hyperbolischen Geometrie und ihre Konsistenz zu verstehen,- Das Poincare-Modell verstehen,- unterscheiden den Unterschied zwischen euklidischer und hyperbolischer Geometrie,- Fähigkeiten in mathematischen Beweisen zu entwickeln.