Die Frage der komplexen Oberflächenerzeugung mit profilierten Werkzeugen und auch mit CNC-Werkzeugmaschinen ist ein wichtiges Anliegen internationaler Forschungsteams. Gegenwärtig werden spezielle CAD/CAM/CAE-Methoden entwickelt, die in der Fertigungstechnik breite Anwendung finden. Sie werden hauptsächlich analytische Entwurfsmethoden verwendet, finden aber zunehmend auch grafische Methoden ihren Weg. Die aktuellen Ansätze im Bereich der Zerspanungswerkzeuge zur Erzeugung komplexer Oberflächen ergaben Lösungen für die Oberflächenumhüllung auf der Grundlage der fundamentalen oder komplementären Theoreme. In beiden Fällen basieren die Lösungen auf analytischen Methoden, die zwar vom mathematischen Standpunkt aus streng sind, aber möglicherweise weniger intuitiv sind und Ergebnisse liefern, die schwierig zu interpretieren und in der Technik anzuwenden sind.